数学のお話し
昨年あまりに心が荒んでいたときの現実逃避に数学の勉強のやり直しをやっています。
他の解説をするブログや動画ではなく未だにしっくりこないところなどを覚え書のように記していきます。
テストは嫌いです。考え方は好きです。
まずは、高校の理系のほうに出てくる極限と複素数の考え方ですね。
とはいうものの、アイコンの式には複素数の象徴である虚数単位の"i"が入っています。
この記事では極限の考え方にフォーカスしてみます。
その中でも無限というものがあります。
解説をみていると有限値をとる変数の式を作っていきその変数を無限に「飛ばす」と、あら不思議、答えが出てきます。
級数の和とかで、何とか足す何とか足すてんてんてん、と足すものの決まった法則が分かる最初の3つぐらいを挙げて無限に足していく。これをSとしましょう。
各項（何とかの部分）を1/2して1つずらしてさっきのてんてんてんの式から引いてみると、左辺はS/2、右辺は。。。のような計算が展開されます。
素朴な疑問、1つ無限側にずらした項はてんてんてんの先でどうなっちゃうの？
あくまでイメージです。
もっと言ってしまえば、小学生のとき（今は中学生？）に出てくる球の体積と表面積の円周率を掛け算するのは円の延長だからともかく、4とか1/3とかどこからでてくるの？と。
説明をみると切り刻んだ図形を足し合わせていく積分の手法が使われます。
切り刻んだ図形がなぜその形に近似できるのか？
譲れない部分がある一方、微小領域などで3次の項は無視できるから。。。
おーい置いていかないでくれ。無視できる基準をまず教えてくれと。
あくまで、初心者のイメージです。
公式や結果が何通りの手法でも合っているだろうと言われてもイメージが湧かないところはゆずれません笑
私個人としては、勉強不足とか理解不能で片づけられても良いのですけどなんとなく納得させられるのが気持ちが悪いです。
数学の解法などの常套手段で考え方の回り道をします。直球だとハマってしまうのでそれを避けます。別に回り道はOKです。むしろ大歓迎。最初に思いついた人エライ！
ただ、そこの特殊ルール的なこれはOK、これはやっちゃNGというのがピンときません。
単なる頑固ジジイなのでしょうか。。。
では。
